Tetraktys

La tetraktýs (dal greco τετρακτύς, più comunemente traslitterato tetraktys o anche tetraktis, tetractys, tetractis) o numero quaternario rappresentava per i pitagorici la successione aritmetica dei primi quattro numeri naturali (o più precisamente numeri interi positivi), un «quartetto» che geometricamente «si poteva disporre nella forma di un triangolo equilatero di lato quattro»,^[1] ossia in modo da formare una piramide che sintetizza il rapporto fondamentale fra le prime quattro cifre e la decade: 1+2+3+4=10.^[2] «A dimostrazione dell'importanza che il simbolo aveva per Pitagora [c. 575 a.C. - c. 495 a.C.], la scuola portava questo nome e i suoi discepoli prestavano giuramento sulla tetraktys.»^[2]

Altre caratteristiche

A sua volta il dieci rimanda all'Unità poiché 10=1+0=1.^[2] Inoltre «nella decade "sono contenuti egualmente il pari (quattro pari: 2, 4, 6, 8) e il dispari (quattro dispari: 3, 5, 7, 9), senza che predomini una parte". Inoltre risultano uguali i numeri primi e non composti (2, 3, 5, 7) e i numeri secondi e composti (4, 6, 8, 9). Ancora essa "possiede uguali i multipli e sottomultipli: infatti ha tre sottomultipli fino al cinque (2, 3, 5) e tre multipli di questi, da sei a dieci (6, 8, 9)". Infine, "nel dieci ci sono tutti i rapporti numerici, quello dell'uguale, del meno-più e di tutti i tipi di numero, i numeri lineari, i quadrati, i cubi. Infatti l'uno equivale al punto, il due alla linea, il tre al triangolo, il quattro alla piramide".»^[3] Forse «è nata così la teorizzazione del "sistema decimale" (si pensi alla tavola pitagorica)»,^[4] tuttavia per quanto riguarda la Grecia e non per l'intera storia della civiltà e della matematica, che attesta la preesistenza di tale intuizione rispetto ai Pitagorici.
Secondo Luciano De Crescenzo, in questo modo con la matematica greca «pare che anche fra i numeri esistesse un'aristocrazia: c'erano quelli nobili e quelli plebei.»^[5]

Simbolismo

A ogni livello della tetraktys corrisponde uno dei quattro elementi,^[2] i principi cosmogonici identificati secondo i filosofi della natura presocratici.

1º livello. Il punto superiore: l'Unità fondamentale, la compiutezza, la totalità, il Fuoco 2º livello. I due punti: la dualità, gli opposti complementari, il femminile e il maschile, l'Aria 3º livello. I tre punti: la misura dello spazio e del tempo, la dinamica della vita, la creazione, l'Acqua 4º livello. I quattro punti: la materialità, gli elementi strutturali, la Terra

Tale corrispondenza simbolica è attribuita a Filolao (470 a.C. - 390 a.C.), un pitagorico della seconda generazione che avrebbe fatto coincidere i quattro elementi con i primi quattro solidi platonici (terra=cubo, fuoco=tetraedro, aria=ottaedro, acqua=icosaedro).^[6][7] In quest'identificazione dovettero giocare un ruolo notevole anche analogie sensibili: il cubo dà l'idea della solidità della terra, la piramide delle lingue di fuoco, ecc.

Ulteriori sviluppi

L'intuizione pitagorica è stata recuperata negli ambiti più svariati:

• nella cabala,^[8]
• nella filosofia cinese,^[9]
• nella massoneria,^[10]
• nell'esoterismo e nella teosofia.^[11]
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